”剛性”と”強度”は違う_その1

お客さんや技術者と話をしているときに、強度とか剛性とかの言葉を耳にする機会がたまにあります。

でも何だかこの2つの言葉を混同しているなと感じることもありました。

そこで、もう一度この2つの単語の意味を、よく使われる梁の現象を使って振り返ってみたいと思います。

剛性とは?

力には、引張・圧縮、曲げ、ねじりなどのかかり方がありますが、まず曲げにおける剛性をみてみます。

片持ち梁で、梁の先端に集中荷重がかかっているという材料力学ではおなじみのシンプルなモデルで考えてみましょうか。

片持ち梁
一端が固定され他端が自由な、長さがL、断面の幅がb、高さがhの梁で、先端に1つの集中荷重Pがかかった時の梁先端部のたわみをfとしたとき、関係式は上記のようになります。但し弾性の範囲内(Pを除いたらfが0に戻る状態)での話です。またbやhはLに対して十分小さいことが前提です。

剛性は、平たく言えば変形のしづらさを表すもので、剛性が高ければなかなか変形しないし、剛性が低ければ簡単に変形するというものです。

上式で言えば 同じ “P” で “f” を小さくすれば剛性がアップしたと言えそうです。つまり “L” を小さくするか、”E” を大きすくるか、”I” を大きくすれば良いわけです。

剛性を大きくするには

“L” を長くすることができれば “f” は小さくできますが、話題になるケースで “P” の作用点である “L” を変更できることは殆どありません。なので、”L” については今回対象外とします。

次に “E” を大きくすることですが、”E” は縦弾性係数/ヤング率と言われるもので材料によって異なる値です。例えば、鋼なら約210GPa、アルミニウムなら約70GPaです。梁の材料が鋼なら、たわみは計算上アルミの1/3となります。

“I” は断面二次モーメントと言われ矩形断面の時は上式のとおりです。つまり “I” を大きくするには “b” や “h” を大きくすれば良いのです。しかも “h” は3乗で効いてきますので、”h” を25%大きくするだけで計算上たわみを約半分にできます。

曲げについては、剛性を上げたいのであればヤング率の大きい材料に変更するか、梁の断面形状、特に高さ方向を増やしてやると良いということになります。

これに対して強度を上げるというのは違う観点が必要です。

これについては、その2で述べたいと思います。